Calcular os limites abaixo (mostrar seus cálculos completos):
1.1.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
1.2.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
1.1.
(B)
(C)
(D)
(E)
1.2.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede dois limites de funções de duas variáveis em pontos onde a forma é
, então vamos identificar essa indeterminação e usar fatoração para simplificar cada fração antes de avaliar o limite.
Passo 2
Para o primeiro limite
substituindo
vemos que o numerador e o denominador valem zero, ou seja, dá indeterminação
. Vamos fatorar o numerador:
Passo 3
Agora fatoramos o denominador
Assim a fração original fica
Note que
e
, logo
Passo 4
Agora avaliamos o limite simplificado em
:
Passo 5
Para o segundo limite
substituindo
dá de novo
. Primeiro fatoramos o numerador agrupando em
:
Passo 6
Em seguida fatoramos o denominador:
Então a fração vira
Passo 7
Avaliando em
:
Resposta
1.1. (A)
1.2. (B)
1.2. (B)