A pressão, o volume e a temperatura de um mol de um gás ideal estăo relacionados pela equação P . V=8,31 T, onde P é medida em quilopascals, V em litros e T em kelvins. Utilize diferenciais para determinar/a variaçăo aproximada da pressăo se o volume de 23 L tem um acréseímo de 4 \% e a temperatura de 256 K tem um decréscimo de para 4,5 \%. Escolha uma opção: (não mostrar cálculos)
(A) -7,8620 guilopascals
(B) 8,3337 quilopascals
(C) 7,0758 quilopascals
(D) -7,3903 quilopascals
(E) 8,5696 quilopascals
Passo 1
O enunciado dá a relação de estado de um mol de gás ideal
P\,V = 8{,}31\,T
com P em kPa, V em L e T em K, e pede a variação aproximada de P usando diferenciais quando \displaystyle V=23 L sofre um acréscimo de 4\% e \displaystyle T=256 K sofre um decréscimo de 4{,}5\%.
Passo 2
Isolamos P como função de V e T e aplicamos o diferencial total: