Calcular os limites abaixo, usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso envolve limites de funções racionais no infinito. Vamos usar a propriedade de dividir numerador e denominador pela maior potência de
(que aqui é
) e depois empregar as regras de limites (soma, quociente e o fato de
para
).
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada termo:
- No numerador,
- No denominador,
Passo 4
Como o limite do denominador é diferente de zero, pela regra do quociente de limites, temos