Calcular os limites abaixo, usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
. O conteúdo envolve cálculo de limites e propriedades de funções exponenciais, além do limite que define o logaritmo natural.
Passo 2
Substituindo diretamente
, obtemos
, uma forma indeterminada. Para contornar isso, vamos fatorar
no numerador. Escrevemos
Passo 3
Fazendo a mudança de variável
, quando
temos
. A expressão fica
Passo 4
Usamos o limite conhecido
para
. Logo