Calcular os limites abaixo, usando as propriedades dos limites:
Passo 1
Estamos calculando o limite lateral direito de
quando
. O conteúdo aqui é limite de funções, em particular limites laterais, e vamos usar propriedades de limites e análise de sinal para resolver.
Passo 2
Começamos fatorando o denominador e analisando cada fator para
aproximando-se de 2 pela direita. Fatorando:
Quando
temos:
-
(pois ) -
(positivo) - Numerador
(positivo)
Passo 3
Logo o denominador
, enquanto o numerador tende a 2.
Com isso, para aproximando-se de 2 pela direita, temos numerador positivo finito e denominador tendendo a zero positivo, de modo que a fração cresce sem limite. Portanto,
Com isso, para
Passo 4
Assim o limite procurado diverge para
.
Resposta
+\infty