Calcular os limites nos exercícios 1 7, 1 9, 2 0, 2 4, 2 7, 2 8 e 30, usando as propriedades de limites.
lim x 0[(x-2)^10 cdot(x+4)].

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite limx 0 [(x - 2)^10 cdot (x + 4)]. Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especificamente usando as propriedades dos limites para facilitar a resolução. Vamos precisar aplicar a propriedade que permite calcular o limite de um produto separadamente, ou seja, o limite do produto é igual ao produto dos limites.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as duas partes que estão sendo multiplicadas dentro do limite:
  1. (x - 2)^10
  2. (x + 4)
Vamos calcular o limite de cada uma dessas partes individualmente quando x tende a 0.

Passo 3

Vamos calcular o primeiro limite:
limx 0 (x - 2)^10
Quando x tende a 0, x - 2 tende a -2. Então, substituímos:
(-2)^10
Como o expoente é par, (-2)^10 = 2^10.

Passo 4

Calculando 2^10:
2^10 = 1024
Portanto:
limx 0 (x - 2)^10 = 1024

Passo 5

Agora, vamos calcular o segundo limite:
limx 0 (x + 4)
Quando x tende a 0, x + 4 tende a 4.

Passo 6

Agora que temos os dois limites separados, podemos multiplicá-los para encontrar o limite original:
limx 0 [(x - 2)^10 cdot (x + 4)] = 1024 cdot 4

Resposta

limx 0 [(x - 2)^10 cdot (x + 4)] = 4096

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