Calcular os limites nos exercícios
e 30, usando as propriedades de limites.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especificamente usando as propriedades dos limites para facilitar a resolução. Vamos precisar aplicar a propriedade que permite calcular o limite de um produto separadamente, ou seja, o limite do produto é igual ao produto dos limites.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as duas partes que estão sendo multiplicadas dentro do limite:
Vamos calcular o limite de cada uma dessas partes individualmente quando
tende a 0.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro limite:
Quando
tende a 0,
tende a
. Então, substituímos:
Como o expoente é par,
.
Passo 4
Calculando
:
Portanto:
Passo 5
Agora, vamos calcular o segundo limite:
Quando
tende a 0,
tende a
.
Passo 6
Agora que temos os dois limites separados, podemos multiplicá-los para encontrar o limite original: