Calcular os limites seguintes:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis e uso de continuidade de funções elementares.
Passo 2
Verificamos o domínio da função: para
existir precisamos de
. Em
vale
, e por continuidade do produto existe uma vizinhança em que isso permanece verdadeiro. Além disso, o denominador
em
é
. Logo, em torno de
tanto numerador quanto denominador são contínuos e não anulam o denominador.
Passo 3
Pela continuidade, o limite é igual à substituição direta no numerador e no denominador:
Passo 4
Substituindo no quociente,