Calcular os limites seguintes:
Passo 1
O enunciado pede
Aqui tratamos
como parâmetro constante e aplicamos limites de funções de uma variável. Vamos usar substituição direta e a propriedade de que, se o denominador tende a algo não nulo, o limite da razão é a razão dos limites.
Passo 2
Considere primeiro
. Então
e
Pela propriedade do limite da razão,
e
Pela propriedade do limite da razão,
Passo 3
Agora, se
, a expressão fica
logo
Passo 4
Em ambos os casos – seja
ou
– o limite é igual a zero.