3 - Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
\lim _{x \rightarrow 1}\left(-x^{7}-3 x^{4}+x^{3}+x+1\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da função polinomial
f(x) = -x^{7} - 3x^{4} + x^{3} + x + 1
quando x tende a 1. O conteúdo aqui é aplicação das propriedades de limites em polinômios, lembrando que polinômios são funções contínuas.

Passo 2

Como polinômios são contínuos em todo ponto, vale a propriedade
\lim_{x \to 1} f(x) \;=\; f\bigl(\lim_{x\to1} x\bigr) \;=\; f(1).

Passo 3

Agora, vamos avaliar cada termo de f(1):
-1^{7} = -1,\quad -3\cdot1^{4} = -3,\quad 1^{3} = 1,\quad 1 = 1,\quad 1 = 1.

Passo 4

Somando todos os resultados:
-1 + (-3) + 1 + 1 + 1 = -4 + 3 = -1.

Resposta

-1

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