Calcular os limites usando as regras de LHospital
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo da matéria aqui é limite de função com indeterminação do tipo 0/0 e vamos usar a regra de L’Hôpital, que exige calcular as derivadas do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro substituímos diretamente
para ver se dá indeterminação:
Portanto temos uma forma
, cabendo aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Pela regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Então o limite original vale
Resposta
-8