Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Aqui a gente quer derivar a função
. O assunto é derivada de função composta envolvendo potência e função trigonométrica (cosecante). Vamos usar a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, reescrevo
como composição de funções: defino
. Então
.
Aplico a regra da cadeia para a potência: se , então
Aplico a regra da cadeia para a potência: se
Passo 3
Agora derivamos
. Sabendo que
Passo 4
Finalmente, substituo
e
em
e simplifico: