Calcular os limites utilizando os limites fundamentais.
Passo 1
O problema pede o limite
. O conteúdo envolve limites de funções exponenciais e vamos usar o limite fundamental
.
Passo 2
Definimos a mudança de variável
. Quando
, temos
e
.
Reescrevemos o quociente em termos de :
Reescrevemos o quociente em termos de
Passo 3
Observamos que
, pois
. Logo,
Passo 4
Aplicamos agora o limite fundamental:
. Assim,