Calcule a integral abaixo:
integral cos (7 t+5) d t;

Passo 1

A gente precisa calcular integral cos(7t+5),dt. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos usar a técnica de substituição junto com a fórmula integralcos(u),du=sin(u)+C.

Passo 2

Definimos a substituição u=7t+5, então du=7,dt e, portanto, dt=tfracdu7. Substituindo na integral, temos integralcos(7t+5),dt=integralcos(u)cdottfracdu7.

Passo 3

Fatoramos a constante tfrac17 para fora da integral e aplicamos a fórmula de integração do cosseno: tfrac17integralcos(u),du=tfrac17sin(u)+C.

Passo 4

Por fim, voltamos à variável original, substituindo u por 7t+5. Assim, obtemos tfrac17sin(7t+5)+C.

Resposta

17sin(7t+5)+C

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