Calcule a integral abaixo:
;
Passo 1
A gente precisa calcular
. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos usar a técnica de substituição junto com a fórmula
.
Passo 2
Definimos a substituição
, então
e, portanto,
. Substituindo na integral, temos
.
Passo 3
Fatoramos a constante
para fora da integral e aplicamos a fórmula de integração do cosseno:
.
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original, substituindo
por
. Assim, obtemos
.