Calcular a massa molar de um gás cuja densidade é 0,241 g / L sabendo que na T=300 K e P=0,1 atm o mesmo ocupa o volume de 1 L .

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar a massa molar de um gás sabendo que sua densidade é 0,241 g/L, à temperatura de 300 K e pressão de 0,1 atm, ocupando 1 L.
Conteúdo: Lei dos gases ideais e definição de densidade de gás.
O que vamos usar:
  • A equação dos gases ideais: .
  • A relação entre massa, quantidade de mols e massa molar: .
  • Definição de densidade: .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a densidade. Se a densidade é m = rho times V = 0,241,tfracgL times 1,L = 0,241,g e o volume é 1 L, então a massa de gás dentro desse litro é simplesmente
Isso diz quantos gramas de gás tem ali, mas não a massa molar ainda.

Passo 3

Agora, usamos a lei dos gases ideais pra achar quantos mols de gás (n) cabem em 1 L nas condições dadas. A lei é
PV = nRT,
onde
P = 0,1 atm,
V = 1 L,
R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹,
T = 300 K.

Passo 4

Isolando n = PVRT = 0,1;atm times 1;L0,08206;tfracL·atmmol·Ktimes 300;K :
n = 0,124,618 approx 0,00406;mol
Calculemos o denominador primeiro:
.
Então

Passo 5

Agora que sabemos que temos M = mn = 0,241;g0,00406;mol mol naquele litro, ligamos isso com a massa que encontramos no Passo 2, g. A massa molar é

Passo 6

Basta dividir:
M approx 59,3;gmol

Resposta

A massa molar do gás é aproximadamente .

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