Calcular
e
para que a matriz
seja inversa da matriz
:
e
B=[cc5 & 22 2 & 9]
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede para encontrar
m e
n de forma que
B seja a inversa de
A . Para isso, usamos a propriedade fundamental
ou seja, devemos ter
Passo 2
Vamos calcular o produto
Passo 3
Para que
A,B = I2 = 1&00&1 , igualamos as entradas correspondentes na primeira linha:
Da primeira equação vem
Substituindo em
22m - 198 obtém-se
22cdot9 -198 = 0 , confirmando
m=9 .
Passo 4
Agora igualamos as entradas da segunda linha:
Da primeira delas vem
E na segunda:
9cdot5 -44 = 1 , confirmando
n=5 .