Calcular o módulo dos seguintes números complexos:
Z=1+i raiz32

Passo 1

O enunciado pede para calcular o módulo de um número complexo, ou seja, o valor de |Z| para Z = 1 + iraiz32. Vamos usar a definição de módulo de um número complexo e a propriedade |a/b| = |a|/|b|.

Passo 2

Para começar, calculamos o módulo do numerador 1 + iraiz3. Pela definição de módulo, temos:
|1 + iraiz3| = raiz1^2 + (raiz3)^2 = raiz1 + 3 = 2

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de módulo de quociente:
|1 + iraiz32| = |1 + iraiz3||2| = 22

Passo 4

Portanto, o módulo de Z é 1.

Resposta

|Z| = 1

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