Calcular o valor do juro referente a uma aplicação financeira de
7.500,00
15 %$ de taxa nominal ao ano, pelo período de 2 anos e 3 meses.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor do juro obtido numa aplicação com as seguintes informações fornecidas:
(capital inicial),
taxa nominal ao ano de ,
período de anos e
meses.
A pergunta é: qual é o valor do juro acumulado nesse período?
taxa nominal ao ano de
período de
A pergunta é: qual é o valor do juro acumulado nesse período?
Passo 2
Vou escolher resolver usando o regime de juros simples. Justificativa curta (sem complicar): o enunciado não especifica capitalização (não diz “compostos”, nem período de capitalização diferente de anual), portanto a abordagem mais direta e básica que costuma ser exigida em provas é a de juros simples. Essa escolha segue a regra de usar o método mais básico quando o enunciado não exige outro.
Passo 3
Apresento a fórmula de juros simples e explico cada termo, devagarinho:
onde:
é o juro acumulado (o que queremos achar),\n
é o capital inicial (o dinheiro aplicado),\n
é a taxa de juros no mesmo intervalo de tempo usado em
(em forma decimal),\n
é o tempo da aplicação expresso em anos (porque a taxa é ao ano).\n
Essa fórmula significa: o juro é o capital multiplicado pela taxa por unidade de tempo e pelo número de unidades de tempo. Ex.: se aplico por 1 ano à taxa
, o juro é
.
Essa fórmula significa: o juro é o capital multiplicado pela taxa por unidade de tempo e pelo número de unidades de tempo. Ex.: se aplico
Passo 4
Converter o período em anos. O período dado é
anos e
meses. Como
ano tem
meses:
Portanto o tempo total em anos é
Passo 5
Converter a taxa percentual para decimal. A taxa nominal anual é
. Em decimal:
Passo 6
Agora aplico a fórmula de juros simples com os valores:
Substituindo em
:
Faço as contas em etapas para ficar bem claro:
(isto é, o juro por 1 ano). Agora multiplico pelo tempo total:
Calculo cada parte:
Somando:
Passo 7
Interpretação final: ao aplicar
à taxa nominal anual de
por
anos e
meses, no regime de juros simples o juro acumulado é
. Se a prova quiser regime composto, o valor seria diferente — mas como não foi especificado, a resposta por juros simples é a esperada em muitos exercícios básicos.