Calcular o número de Btu necessárias para elevar a temperatura de 1 galão de água ( 3,785 € ) de 32^{\circ} \mathrm{F} até 212^{\circ} \mathrm{F}.

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de Btu para elevar a temperatura de 1 galão de água de 32^\circ\mathrm{F} até 212^\circ\mathrm{F}. Este é um problema de calorimetria usando unidades britânicas, em que a capacidade térmica específica da água vale 1 Btu/( \mathrm{lb}\cdot^\circ\mathrm{F}) e 1 Btu é a energia necessária para aquecer 1 lb de água em 1^\circ\mathrm{F}. Vamos precisar converter o volume de 1 galão em massa (libras) e depois aplicar a fórmula de calor sensível.

Passo 2

Converter 1 galão de água em massa (libras). Sabe-se que
1\text{ galão} \approx 3,785\text{ L}ã
e que a densidade da água é aproximadamente 1\text{ kg/L}, logo a massa em quilogramas é
m_{\mathrm{kg}} = 3,785\text{ kg}.
Convertendo para libras ( 1 kg =2,205 lb),
m_{\mathrm{lb}} = 3,785 \times 2,205 \approx 8,35\text{ lb}.

Passo 3

Calcular o calor sensível usando
Q = m \, c \,\Delta T,
onde c=1 Btu/( \mathrm{lb}\cdot^\circ\mathrm{F}) e
\Delta T = 212^\circ\mathrm{F} - 32^\circ\mathrm{F} = 180^\circ\mathrm{F}.
Então
Q = 8{,}35\text{ lb} \times 1\frac{\mathrm{Btu}}{\mathrm{lb}\cdot^\circ\mathrm{F}} \times 180^\circ\mathrm{F} \approx 1503\text{ Btu}.

Resposta

Aproximadamente 1{,}50\times10^{3} Btu.

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