O consumo diário típico de alimentos por um homem totaliza 2.000 kcal . (a) Quantos joules correspondem a esta quantidade? (b) Calcular a potência de um homem em watts admitindo que esta energia seja dissipada a uma taxa constante durante 24 h .

Passo 1

O enunciado diz que um homem consome 2 000 kcal por dia e pede:
  • (a) converter essas calorias em joules;
  • (b) calcular a potência média, em watts, supondo que essa energia seja dissipada uniformemente em 24 h.
    Os tópicos envolvidos são conversão de energia (caloria \to joule) e definição de potência média ( P = E/t).

Passo 2

Para converter de calorias para joules, usamos os fatores
1\;\text{kcal} = 10^3\;\text{cal}
1\;\text{cal} = 4{,}184\;\text{J}
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1\;\text{kcal} = 10^3 \times 4{,}184\;\text{J} = 4{,}184\times10^3\;\text{J}.
Portanto, a energia total é
E = 2\,000\;\text{kcal}\times 4{,}184\times10^3\;\frac{\text{J}}{\text{kcal}} = 8{,}368\times10^6\;\text{J}.

Passo 3

A potência média P é a energia dissipada por unidade de tempo. Em 24 h temos
t = 24\;\text{h}\times 3600\;\frac{\text{s}}{\text{h}} = 86\,400\;\text{s}.
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P = \frac{E}{t} = \frac{8{,}368\times10^6\;\text{J}}{86\,400\;\text{s}} \approx 96{,}8\;\text{W}.

Resposta

(a) 8{,}368\times10^6 J.
(b) 9,68\times10^1 W (aproximadamente 97 W).

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