Calcular a perda de carga contínua, ou distribuída, numa tubulação de aço zincado, com 75 mm de diâmetro e 200 m de comprimento que conduz uma vazão de 21,6 m^3 / h.

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo a perda de carga “contínua” (ou distribuída) numa tubulação de aço zincado com:
  • Diâmetro D = 75 mm
  • Comprimento L = 200 m
  • Vazão Q = 21,6 m³/h
Conteúdo envolvido: mecânica dos fluidos, mais especificamente a equação de Darcy–Weisbach e cálculo do fator de atrito para escoamento turbulento em tubulações ásperas. Vamos precisar:
  1. Converter unidades (m³/h → m³/s, mm → m)
  2. Calcular área da seção, velocidade média e número de Reynolds
  3. Determinar se é regime turbulento e achar o fator de atrito (usando a fórmula de Swamee–Jain, que é uma forma explícita da Colebrook)
  4. Aplicar Darcy–Weisbach: hf = f,LD,V^22g

Passo 2

Converter unidades e achar a velocidade média V:
  1. Q = 21,6 m³/h = A = pi D^24 = pi,(0,075)^24 approx 0,004418;m^2 m³/s = 0,006 m³/s
  2. D = 75 mm = 0,075 m
  3. Área da seção: V = QA = 0,0060,004418 approx 1,36;m/s
  4. Velocidade média:

Passo 3

Calcular o número de Reynolds e confirmar o regime de escoamento:
Re = V,Dnu
Usando viscosidade cinemática da água Re = 1,36cdot0,0751times10^-6 approx 1,02times10^5 m²/s:
Re > 4000 → escoamento turbulento.

Passo 4

Determinar o fator de atrito f (fórmula de Swamee–Jain):
f = 0,25[log10(varepsilon3,7D + 5,74Re^0,9)]^2
Para aço zincado, rugosidade mm = 1,5×10⁻⁴ m.
  1. Soma =

Passo 5

Calcular a perda de carga hₑ usando Darcy–Weisbach:
hf = f ,LD,V^22g
Substituindo:
  • hf = 0,0253 times 2666,7 times 0,0941 approx 6,36;m

Resposta

A perda de carga contínua na tubulação é aproximadamente 6,36 m de coluna d’água.

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