Calcular a perda de carga contínua, ou distribuída, numa tubulação de aço zincado, com 75 mm de diâmetro e 200 m de comprimento que conduz uma vazão de 43,2 m^3 / h.

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é um cano de aço galvanizado com diâmetro interno de 75 mm e 200 m de extensão, levando uma vazão de 43,2 m³/h. Queremos achar a perda de carga distribuída (isto é, a queda de altura contínua por atrito). O assunto é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente a fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga:
hf = f,LD,v^22g
Precisamos então de:
  1. Converter unidades e achar a velocidade média .
  2. Calcular o número de Reynolds para saber o regime (turbulento ou laminar).
  3. Estimar o fator de atrito (usando, por exemplo, a fórmula de Swamee–Jain ou Colebrook).
  4. Calcular .

Passo 2

Converter a vazão para m³/s e achar a velocidade
- Vazão v = QA approx 0,01200,00442 approx 2,72 m/s .
- Área da seção .
- Velocidade média

Passo 3

Calcular o número de Reynolds
Re = v,Dnu,
onde para água à temperatura ambiente Re = 2,72 times 0,0751,0times10^-6 approx 2,04times10^5, .
ou seja, regime turbulento.

Passo 4

Determinar o fator de atrito f = 0,25l[log10l(epsilon3,7D + 5,74Re^0,9r)r]^2 (Swamee–Jain)
Para aço galvanizado, considere rugosidade absoluta epsilon3,7D = 1,5times10^-43,7 times 0,075approx 5,4times10^-4, 5,74Re^0,9 approx 5,74(2,04times10^5)^0,9approx 9,6times10^-5 . A fórmula de Swamee–Jain é:
log10(5,4times10^-4 + 9,6times10^-5) approx log10(6,36times10^-4) approx -3,196
Calculemos os termos:
f approx 0,25(-3,196)^2 approx 0,0245
Somando e aplicando na log:
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Passo 5

Calcular a perda de carga com Darcy–Weisbach
hf = f,LD,v^22g
Substituindo:
LD = 2000,075 approx 2666,7, v^22g = (2,72)^22times9,81approx 0,376 m
hf approx 0,0245 times 2666,7 times 0,376 approx 24,5 m

Resposta

A perda de carga contínua na tubulação é aproximadamente
boxedhf approx 24,5 m

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