Em um escoamento estabelecido num tubo de
de diâmetro, a velocidade na linha central é igual a
e, a 15 mm da parede do tubo, é
. Calcule o fator de atrito da tubulação e a vazão.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: em um escoamento permanente num tubo de diâmetro D=0,10 m temos
- velocidade máxima no centro:
- velocidade medida a 15 mm da parede:
O conteúdo aqui é escoamento totalmente desenvolvido em tubo circular, reconhecimento de perfil de velocidade (laminar x turbulento), uso de perfil “power‐law” para turbulência, cálculo de vazão
e fator de atrito
. Vamos precisar:
- Verificar se é laminar (perfil parabólico) ou turbulento.
- Ajustar o perfil de velocidade tipo
. - Calcular a vazão via
com dado pelo perfil. - Estimar
(aqui usamos a correlação de Blasius para tubo liso).
Passo 2
Primeiro testamos se fosse laminar, com perfil parabólico
A 15 mm da parede,
m, teríamos
muito diferente de 2,6 m/s → escoamento é turbulento.
Passo 3
Para turbulento usamos o “power‐law”
No ponto
m,
, e sabemos
Logo
Passo 4
Agora o valor médio
em função de
e
é
Substituindo
e
:
A vazão é
Passo 5
Para o fator de atrito
usamos a correlação de Blasius (válida em escoamento turbulento liso,
mas dá boa ideia):
Assumindo água
,
:
Resposta
Fator de atrito:
.
Vazão: (≈20 L/s).
Vazão: