Calcular a perda de carga contínua numa tubulação de PVC, com 75mm de diâmetro e 200 m de comprimento que conduz uma vazão de
.
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente calcular a perda de carga contínua (aquele “quanto de altura a água perde por atrito na tubulação”) numa tubulação de PVC com 75 mm de diâmetro, 200 m de comprimento, que transporta vazão de 21,6 m³/h.
Conteúdo envolvido: mecânica dos fluidos – perdas de carga – equação de Darcy–Weisbach e fator de atrito de Colebrook. Para resolver, vamos precisar:
Conteúdo envolvido: mecânica dos fluidos – perdas de carga – equação de Darcy–Weisbach e fator de atrito de Colebrook. Para resolver, vamos precisar:
- converter unidades de vazão;
- achar a velocidade do fluido;
- calcular o número de Reynolds;
- usar a equação de Colebrook para determinar o fator de atrito λ;
- aplicar Darcy–Weisbach pra obter a perda de carga.
Passo 2
Converter Q e achar velocidade
- Q = 21,6 m³/h =
m³/s - Área da seção (A):
- Velocidade média (v):
Passo 3
Calcular o número de Reynolds
O número de Reynolds diz se o escoamento é laminar ou turbulento:
O número de Reynolds diz se o escoamento é laminar ou turbulento:
Adotando kinemática da água a 20 °C,
m²/s:
Como
, o escoamento é turbulento.
Passo 4
Determinar o fator de atrito λ (equação de Colebrook)
Para tubo liso de PVC, a rugosidade absoluta m, então
Para tubo liso de PVC, a rugosidade absoluta
A gente resolve isso por iteração (chute inicial, por ex.
, e refina). Fazendo algumas iterações, chega-se em
Passo 5
Calcular a perda de carga com Darcy–Weisbach
A fórmula é
A fórmula é
onde
m,
m,
m/s e
m/s².
-
-
m
Logo,
Resposta
A perda de carga contínua na tubulação é, aproximadamente, 4,5 m.