Calcular a perda de carga contínua numa tubulação de PVC, com 75mm de diâmetro e 200 m de comprimento que conduz uma vazão de 21,6 m^3 / h.

Passo 1

Então, o enunciado pede pra gente calcular a perda de carga contínua (aquele “quanto de altura a água perde por atrito na tubulação”) numa tubulação de PVC com 75 mm de diâmetro, 200 m de comprimento, que transporta vazão de 21,6 m³/h.
Conteúdo envolvido: mecânica dos fluidos – perdas de carga – equação de Darcy–Weisbach e fator de atrito de Colebrook. Para resolver, vamos precisar:
  1. converter unidades de vazão;
  2. achar a velocidade do fluido;
  3. calcular o número de Reynolds;
  4. usar a equação de Colebrook para determinar o fator de atrito λ;
  5. aplicar Darcy–Weisbach pra obter a perda de carga.

Passo 2

Converter Q e achar velocidade
  1. Q = 21,6 m³/h = A = pi D^24 com D=0,075 m ;Longrightarrow; A = pi,(0,075)^24 approx 0,00442 m^2 m³/s
  2. Área da seção (A):
v = QA = 0,0060,00442 approx 1,36 m/s
  1. Velocidade média (v):

Passo 3

Calcular o número de Reynolds
O número de Reynolds diz se o escoamento é laminar ou turbulento:
Re = v,Dnu
Adotando kinemática da água a 20 °C, Re = 1,36times0,0751times10^-6 approx1,02times10^5 m²/s:
Como , o escoamento é turbulento.

Passo 4

Determinar o fator de atrito λ (equação de Colebrook)
Para tubo liso de PVC, a rugosidade absoluta 1raizlambda = -2,log10!gl(e3,7D ;+;2,51Re,raizlambdagr) m, então
lambda approx 0,018
A gente resolve isso por iteração (chute inicial, por ex. , e refina). Fazendo algumas iterações, chega-se em

Passo 5

Calcular a perda de carga com Darcy–Weisbach
A fórmula é
hf = lambda,LD,v^22g,
onde hf = 0,018times2666,7times0,094 approx4,5 m m, m, m/s e m/s².
  1. m
    Logo,

Resposta

A perda de carga contínua na tubulação é, aproximadamente, 4,5 m.

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