Calcular a perda de carga devida ao escoamento de 22,5 L / s de óleo, rho=934 kg / m^3, com um coeficiente de viscosidade cinemática v =0,0001704 m^2 / s, através de canalização de aço de 6 polegadas de diâmetro nominal e 6.104 m de extensão.

Passo 1

O enunciado pede a perda de carga (altura piezométrica perdida) ao escoar um óleo com vazão Q=22,5 L/s (ou 0,0225 m^3/s), densidade rho=934 kg/m^3 e viscosidade cinemática nu=1,704times10^-4 m^2/s por um tubo de aço de diâmetro nominal de 6 polegadas e comprimento L=6,104 m.
Conteúdo: usar a fórmula de Darcy–Weisbach
hL = f,LD,V^22g
onde f depende do número de Reynolds e, em regime laminar ( Re<2300), vale f=64/Re.

Passo 2

Converter diâmetro e calcular a área interna. Como o enunciado não dá espessura, adotamos o diâmetro interno igual ao nominal de 6'':
D = 6'' = 6 times 0,0254 = 0,1524 m,
A = pi D^24 = pi,(0,1524)^24 approx 0,01825 m^2

Passo 3

Calcular a velocidade média V:
V = QA = 0,02250,01825approx1,233 m/s

Passo 4

Determinar o número de Reynolds e regime de escoamento:
Re = V,Dnu = 1,233times0,15241,704times10^-4 approx1,10times10^3<2300,
logo o escoamento é laminar.

Passo 5

Em regime laminar usa-se
f = 64Re approx 641100approx0,0581

Passo 6

Calcular a perda de carga hL pela fórmula de Darcy–Weisbach:
hL = f,LD,V^22g
Substituindo L/D = 6104/0,1524approx4,006times10^4, V^2/(2g)=1,233^2/(2times9,81)approx0,0776 m, obtém-se
hL approx0,0581times4,006times10^4times0,0776 approx180 m

Resposta

A perda de carga é aproximadamente 180 m de coluna de fluido.

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