2.1 Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
(a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
(b) Se o escoamento é permanente ou não, e o motivo.
(As quantidades a e b são constantes.)
barV=a(x^2+y^2)^1 / 2(1 / z^3) k

Passo 1

O enunciado dá o campo de velocidade
V = araizx^2+y^2,1z^3,hat k
e pede: (a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional; (b) se é permanente ou não. Para (a) usamos o critério do número de componentes de velocidade não nulas. Para (b) verificamos a presença de t na expressão.

Passo 2

As componentes do campo são
Vx=0, Vy=0, Vz = a,raizx^2+y^2z^3
Como apenas uma componente é diferente de zero, trata-se de escoamento unidimensional.

Passo 3

A expressão de V não contém o tempo t de forma explícita, logo não há variação temporal do campo. Isso caracteriza um escoamento permanente.

Resposta

(a) Unidimensional, pois só há uma componente de velocidade não nula.
(b) Permanente, pois não há dependência explícita em t.

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