Um sistema de peneiramento industrial composto por um deck foi projetado para uma vazão de alimentação de
de minério, empregando-se uma malha de 2 ". A distribuição granulométrica da alimentação e dos produtos deste sistema está apresentada na tabela abaixo. Durante a prática industrial, observou-se uma vazão de
de OS. Calcule a eficiência de peneiramento deste sistema, tanto para o material passante e para o material retido, além as imperfeições.
Malhas (")
4
2
1
RS
A
25
30
20
10
10
5
OS
36,9
44,3
14,0
4,4
0,0
0,4
US
0,0
0,0
32,6
21,7
31,0
14,7
Malhas (")
4
2
1
1/2
1/4
-1/4
OS (%)
36,9
44,3
14,0
4,4
0,0
0,4
OS (t/h)
US (%)
0,0
0,0
32,6
21,7
31,0
14,7
US (t/h)
A (t/h)
A (%)
25
30
20
10
10
5
| Malhas (") | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
A | 25 | 30 | 20 | 10 | 10 | 5 |
| OS | 36,9 | 44,3 | 14,0 | 4,4 | 0,0 | 0,4 | |
| US | 0,0 | 0,0 | 32,6 | 21,7 | 31,0 | 14,7 | |
| Malhas (") | 4 | 2 | 1 | 1/2 | 1/4 | -1/4 |
| OS (%) | 36,9 | 44,3 | 14,0 | 4,4 | 0,0 | 0,4 |
| OS (t/h) | ||||||
| US (%) | 0,0 | 0,0 | 32,6 | 21,7 | 31,0 | 14,7 |
| US (t/h) | ||||||
| A (t/h) | ||||||
| A (%) | 25 | 30 | 20 | 10 | 10 | 5 |
Passo 1
O enunciado pede:
- Calcular a eficiência de peneiramento para o material retido (o «oversize», i.e., o material que deveria ficar acima da malha de 2") e para o material passante (o «undersize», i.e., o material que deveria passar pela malha de 2").
- Calcular as imperfeições (partículas finas retidas no produto OS e partículas grossas passantes no produto US).
Informações fornecidas (peguei estes números da tabela do enunciado):
- Vazão de alimentação projetada:
. - Observou-se vazão de OS (produto retido):
. - Composição granulométrica da alimentação (percentual por malha):
- malha
: - malha
: - malha
: - malha
: - malha
: - fração fina
:
- malha
- Composição do produto OS (percentual por malha) — soma
: -
: , : , : , : , : , : .
-
- Composição do produto US (percentual por malha) — soma
: -
: , : , : , : , : , : .
-
Observação sobre o corte: a malha de referência é
. Então:
- No alimentador, o material com tamanho
(ou seja, frações nas malhas e ) é considerado oversize na alimentação. - O material com tamanho
(frações ) é considerado undersize na alimentação.
Passo 2
Converter as porcentagens da alimentação em vazões (t/h). A alimentação total é
. Para cada malha:
- malha
- malha
- malha
- malha
- malha
- fração
Verificação: soma
Passo 3
Calcular as vazões reais dos produtos OS e US por malha usando as composições percentuais dadas para cada produto e as vazões totais observadas:
- Produto OS total observado:
Então as vazões por malha em OS são: -
Verificação soma (aprox.):
Passo 4
A vazão do produto US é a diferença entre alimentação e OS:
Usando a composição percentual do US, as vazões por malha em US são:
Verificação soma:
Passo 5
Determinar as massas de oversize e undersize na alimentação (relativas ao corte
):
- Oversize na alimentação (tamanhos
): malhas e : - Undersize na alimentação (tamanhos
): malhas :
Verificação:
Passo 6
Definir as eficiências e as imperfeições (fórmulas usadas) — explicando bem:
-
Eficiência do material retido (eficiência do oversize), denotada
: fração do oversize da alimentação que realmente ficou no produto OS. Fórmula: - Neste cálculo, o numerador é a soma das vazões em OS nas malhas
e . - O denominador é
calculado acima.
- Neste cálculo, o numerador é a soma das vazões em OS nas malhas
-
Eficiência do material passante (eficiência do undersize), denotada
: fração do undersize da alimentação que realmente saiu no produto US. Fórmula: - Numerador é a soma das vazões em US nas malhas
. - Denominador é
.
- Numerador é a soma das vazões em US nas malhas
-
Imperfeições (desclassificações):
- Finos retidos no OS (finais que não deveriam ficar retidos): massa em OS de partículas com tamanho
. Vamos chamar . - Grossos passantes no US (grossos que passaram indevidamente): massa em US de partículas com tamanho
. Vamos chamar . - Podemos também expressar essas imperfeições como porcentagem da alimentação ou como porcentagem do respectivo produto.
- Finos retidos no OS (finais que não deveriam ficar retidos): massa em OS de partículas com tamanho
Passo 7
Calcular
(eficiência do retido). Numerador = massa em OS das malhas
e
:
Denominador =
Portanto
Comentário didático rápido: um valor ligeiramente acima de
é resultado de arredondamentos e pequenas inconsistências de medição nas composições percentuais; fisicamente a eficiência não pode ultrapassar
, então interpreta-se como praticamente
(ou seja, praticamente todo o material grosso ficou no produto OS).
Passo 8
Calcular
(eficiência do passante). Numerador = massa em US de partículas
— isso é exatamente o total do produto US, porque a composição US só contém frações menores que
:
Denominador =
Portanto
Passo 9
Calcular as imperfeições (massas) e convertê-las em porcentagens úteis.
- Finos retidos no OS (massa de partículas com
presentes no OS):
Em porcentagem da alimentação:
Em porcentagem do produto OS:
- Grossos passantes no US (massa de partículas com
presentes no US): - Pela composição do US, as frações em
e são , logo
Em porcentagem da alimentação: . Em porcentagem do US: . - Pela composição do US, as frações em
Passo 10
Resumo interpretativo curto (ânimo!): o peneiramento reteve praticamente todo o material grosso (eficiência de retenção ≈
), enquanto a passagem de finos não foi tão eficiente (apenas ≈
dos finos da alimentação foi coletado no produto US); há aproximadamente
de finos retidos no OS, o que representa cerca de
da alimentação e
do produto OS — isso é a principal imperfeição do processo.
Resposta
Eficiência do material retido (oversize):
Eficiência do material passante (undersize):
Imperfeições — finos retidos no OS: (
da alimentação;
do OS)
Imperfeições — grossos passantes no US: (
)
Eficiência do material passante (undersize):
Imperfeições — finos retidos no OS:
Imperfeições — grossos passantes no US: