Calcular a pressão a uma profundidade de
num lago de água doce, sendo a pressão na superfície de 1 atm.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a pressão a uma profundidade de
num lago de água doce, sabendo que a pressão na superfície é
.
Informações dadas:
- profundidade
; - pressão na superfície
; - água doce (densidade padrão que usaremos):
(valor típico para água); - aceleração da gravidade:
.
Passo 2
Princípio físico e fórmula usada (mini-aula curta): a pressão num ponto dentro de um líquido em equilíbrio aumenta com a profundidade por causa do peso da coluna de líquido acima. A relação hidrostática é
onde:
-
é a pressão total na profundidade (unidade SI: ); -
é a pressão na superfície (unidade SI: ); -
é a densidade do líquido ( ); -
é a aceleração da gravidade ( ); -
é a profundidade ( ).
Explicando as unidades:
tem unidade
, ou seja, soma-se diretamente à pressão de superfície em Pascals.
Também precisamos converter
para Pascals para somar na fórmula:
Passo 3
Substituir os valores e calcular a contribuição da coluna de água:
Fazendo a multiplicação (etapa por etapa):
Logo
Passo 4
Calcular a pressão total adicionando a pressão da superfície (convertida para Pa):
Passo 5
Converter o resultado para atmosferas se quiser comparar com a pressão de superfície:
Comentário prático e truque para prova: uma regra rápida muito usada é que cada
de água adiciona aproximadamente
. Aqui isso dá
(superfície) +
(coluna de
) ≈
, o que bate com nosso cálculo mais exato
.