- Calcular a produção de uma escavadeira cuja capacidade é
jarda cúbica (solta) e o tempo de ciclo mínimo
segundos. Admite-se
. ( 1 jarda cúbica
).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a produção da escavadeira, a partir dos dados fornecidos.
Dados fornecidos (copiei exatamente do enunciado):
Dados fornecidos (copiei exatamente do enunciado):
e a conversão indicada
O que se quer obter é a produção (volume por unidade de tempo). Vou apresentar o resultado em
e em
.
Passo 2
Qual é a fórmula que usamos e por quê. A ideia física é: a cada ciclo a caçamba retira, teoricamente, um volume igual à capacidade
. Porém, na prática nem sempre a caçamba sai totalmente cheia e nem todo o tempo do ciclo é aproveitado; por isso usamos dois fatores corretivos: o fator de enchimento
(proporção da caçamba efetivamente preenchida) e a eficiência operacional
(proporção do tempo útil). Além disso precisamos saber quantos ciclos cabem numa hora. Assim a produção horária
é dada por:
Explicando cada símbolo:
Observação prática para prova: memorize a estrutura “volume por ciclo × frações corretivas × ciclos/hora”. Isso resolve a maioria dos exercícios parecidos.
Passo 3
Calcular primeiro quantos ciclos por hora cabem com
. Usamos:
Fazendo a conta:
Logo são
ciclos por hora.
Passo 4
Calcular o volume efetivo por ciclo, ou seja
corrigido por
e
. Substituímos
,
,
:
Calcule passo a passo:
. Portanto
Passo 5
Agora multiplicamos pelo número de ciclos por hora (
) para obter a produção horária em
:
Fazendo a multiplicação:
Logo
Passo 6
Converter para
usando a conversão dada
. Multiplicamos:
Calcule:
Portanto
Passo 7
Pequena checagem de consistência e dica para a prova: se você multiplicar direto em
desde o início, começando por
, o resultado será o mesmo. Sempre verifique unidades (s, h) e transforme o tempo para horas usando
. Boa! Você conseguiu — passo a passo fica tranquilo.