O enunciado pede o produto de uma matriz de dimensão 2\times4 por uma de dimensão 4\times2. O conteúdo é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição que diz que cada elemento do resultado é o produto escalar entre uma linha da primeira e uma coluna da segunda.
Passo 2
Na multiplicação de matrizes, cada elemento (i,j) do produto C=AB é dado por
C_{ij}=\sum_{k=1}^{4}A_{ik}\,B_{kj}
Aqui A\in\mathbb{R}^{2\times4} e B\in\mathbb{R}^{4\times2}, então C\in\mathbb{R}^{2\times2}.
Passo 3
Calcular os elementos da primeira linha de C:
C_{11}=1\cdot1+(-1)\cdot2+5\cdot3+0\cdot1=14
C_{12}=1\cdot1+(-1)\cdot1+5\cdot1+0\cdot1=5
Passo 4
Calcular os elementos da segunda linha de C:
C_{21}=2\cdot1+3\cdot2+7\cdot3+1\cdot1=30
C_{22}=2\cdot1+3\cdot1+7\cdot1+1\cdot1=13
Passo 5
Montar a matriz resultante com os valores obtidos:
C = \begin{pmatrix}14 & 5\\[6pt]30 & 13\end{pmatrix}]