Calcular as reações a seguir.
A x=0 \mathrm{kN}, A y=55 \mathrm{kN}, B y=65 \mathrm{kN}

Passo 1

O enunciado pede para calcular as reações e você apresentou os valores finais: A_x=0\\ \mathrm{kN}, A_y=55\\ \mathrm{kN}, B_y=65\\ \mathrm{kN}. As informações fornecidas na sua mensagem são apenas esses resultados numéricos. Não foi enviada a figura, nem a descrição dos carregamentos (forças concentradas, cargas distribuídas), nem as dimensões (comprimento do vão, posições das cargas) nem o tipo/exato posicionamento dos apoios além dos rótulos A e B.

Passo 2

Não há como “calcular” ou verificar essas reações a partir do que você mandou porque faltam dados essenciais. Para determinar reações estáticas de um corpo (por exemplo, uma viga apoiada), preciso necessariamente saber:
  • quais são os carregamentos (valores, tipos: força concentrada, carga distribuída, momento concentrado, etc.);
  • as posições desses carregamentos ao longo da viga (distâncias a partir de um apoio);
  • o comprimento total da viga ou as distâncias relevantes entre apoios e cargas;
  • o tipo de apoio em A (pino, engaste, rolamento) e em B (rolamento, pino, etc.) — isto define desconhecidas A_x, A_y, B_y, momentos reactionais, etc.
    Sem esses dados não dá para montar as equações de equilíbrio e obter números únicos. Portanto, não posso reproduzir um cálculo fechado para os números que você mostrou nem justificar que eles estão corretos.

Passo 3

Vou aproveitar para te ensinar, passo a passo e de forma prática, o método padrão que se usa numa prova para calcular reações de uma viga estaticamente determinada com dois apoios (pino em A e rolete em B), que é o caso mais comum. Assim, na hora da prova você aplica direto ao seu enunciado.
  • Primeira ideia: para um corpo em equilíbrio plano usamos as equações de equilíbrio estático:
\sum F_x = 0,\qquad \sum F_y = 0,\qquad \sum M = 0.
Aqui \sum F_x é a soma das forças horizontais, \sum F_y a soma das forças verticais, e \sum M a soma dos momentos em torno de qualquer ponto (gera equação independente).
  • Significado das incógnitas (um lembrete bem prático):
    • \,A_x: reação horizontal no apoio A (positiva para a direita).
    • \,A_y: reação vertical no apoio A (positiva para cima).
    • \,B_y: reação vertical no apoio B (positiva para cima).
    • Se A é pino, ele tem A_x e A_y. Se B é rolete, normalmente só tem B_y.
    • Convenção de sinais: escolha uma e mantenha (por exemplo forças para cima positivas; momentos no sentido anti-horário positivos).

Passo 4

Como aplicar na prática (caso típico: viga biapoiada em A e B, apenas forças verticais externas). Suponha que sobre a viga atuem forças verticais concentradas P_1,P_2,\dots em posições x_1,x_2,\dots medidas a partir do apoio A. O vão total da viga é L (distância A até B). O procedimento é:
  1. Escrever a equação de equilíbrio vertical:
\sum F_y = 0 \quad\Rightarrow\quad A_y + B_y - \sum P_i - \sum (\text{resultantes verticais de cargas distribuídas}) = 0.í
Isso relaciona A_y e B_y com as cargas externas.
  1. Escrever a equação de momentos em um dos apoios (usualmente fazemos momentos em A porque assim eliminamos A_y e A_x da equação). Tomando momentos em A:
\sum M_A = 0 \quad\Rightarrow\quad B_y \cdot L - \sum (P_i \cdot x_i) - \sum(M \text{ de outras cargas}) = 0.
Dessa equação isolamos B_y:
B_y = \frac{\sum (P_i \cdot x_i) + \sum(M \text{ de outras cargas})}{L}.
  1. Substituir B_y na equação vertical e achar A_y:
A_y = \sum P_i + \sum(\text{resultantes}) - B_y.
  1. Se houver forças horizontais externas, use \sum F_x = 0 para determinar A_x (p.ex. A_x é igual e oposto à soma das forças horizontais externas se B não sustenta horizontal).
Observação sobre cargas distribuídas: uma carga distribuída w (kN/m) sobre um trecho de comprimento a tem resultante W = w\cdot a aplicada no centróide do trecho (distância do início igual à metade do comprimento do trecho, etc.). Para momentos use W\cdot distância do ponto de cálculo ao centróide.

Passo 5

Vou fazer um exemplo numérico concreto, mostrando cada conta passo a passo, para fixar o procedimento. Exemplo hipotético (não invente isto para seu enunciado sem checar): viga biapoiada A B com L=8\\ \mathrm{m}. Duas forças verticais: P_1=30\\ \mathrm{kN} em x_1=2\\ \mathrm{m} de A e P_2=90\\ \mathrm{kN} em x_2=6\\ \mathrm{m} de A. Não há forças horizontais.
  1. Equilíbrio vertical:
A_y + B_y - P_1 - P_2 = 0.
Substituindo números:
A_y + B_y - 30 - 90 = 0 \quad\Rightarrow\quad A_y + B_y = 120.
  1. Momento em A (escolhemos sentido anti-horário positivo). As contribuições são:
  • B_y gera momento B_y\cdot L = B_y\cdot 8.
  • P_1 gera momento de sentido contrário com magnitude 30\cdot 2.
  • P_2 gera momento de sentido contrário 90\cdot 6.
    Equação:
B_y\cdot 8 - (30\cdot 2) - (90\cdot 6) = 0.
Calcule os produtos:
30\cdot 2 = 60,\qquad 90\cdot 6 = 540.
Logo:
8\,B_y - 60 - 540 = 0 \quad\Rightarrow\quad 8\,B_y = 600 \quad\Rightarrow\quad B_y = \frac{600}{8} = 75\\ \mathrm{kN}.
  1. Agora A_y:
A_y = 120 - B_y = 120 - 75 = 45\\ \mathrm{kN}.
  1. Verificação rápida: somando verticais 45+75=120 que é igual a 30+90, ok. Somando momentos em B também deve fechar (verificação alternativa).
Esse exemplo mostrou todas as etapas: montar somatório vertical, somatório de momentos em um apoio para tirar uma reação vertical, substituir e encontrar a outra reação.

Passo 6

Dicas práticas para prova (amigo que te dá coragem):
  • Primeiro identifique apoios e incógnitas (quantas reações). Para uma viga biapoiada estática determinância normalmente dá 3 incógnitas verticais/horizontais que são resolvíveis com as 3 equações de equilíbrio.
  • Sempre escolha o ponto de cálculo do momento que elimine o maior número de incógnitas (geralmente um dos apoios).
  • Atente-se às cargas distribuídas: converta em resultante e posição do centróide antes de somar momentos.
  • Faça checagem: verifique \sum F_y=0 e \sum M=0 em outro ponto para garantir que não cometeu erro de sinais.
  • Calma: em prova marque distâncias claramente e desenhe setas com sentido positivo.

Passo 7

Resumo final: com o enunciado que você me enviou aqui eu não tenho os dados para reproduzir os cálculos que levariam exatamente a A_x=0\\ \mathrm{kN}, A_y=55\\ \mathrm{kN}, B_y=65\\ \mathrm{kN}. Se você quiser, manda a figura da viga (ou a descrição completa das cargas e distâncias) e eu te faço a resolução detalhada passo a passo, mostrando exatamente como cada termo aparece nas equações — do jeitinho que você pediu.

Resposta

Não é possível calcular/validar as reações porque faltam a figura e os dados dos carregamentos (tipos, magnitudes e posições); forneça o diagrama ou os carregamentos para eu resolver passo a passo.

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