Calcular as reações a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as reações e você apresentou os valores finais:
,
,
. As informações fornecidas na sua mensagem são apenas esses resultados numéricos. Não foi enviada a figura, nem a descrição dos carregamentos (forças concentradas, cargas distribuídas), nem as dimensões (comprimento do vão, posições das cargas) nem o tipo/exato posicionamento dos apoios além dos rótulos
e
.
Passo 2
Não há como “calcular” ou verificar essas reações a partir do que você mandou porque faltam dados essenciais. Para determinar reações estáticas de um corpo (por exemplo, uma viga apoiada), preciso necessariamente saber:
- quais são os carregamentos (valores, tipos: força concentrada, carga distribuída, momento concentrado, etc.);
- as posições desses carregamentos ao longo da viga (distâncias a partir de um apoio);
- o comprimento total da viga ou as distâncias relevantes entre apoios e cargas;
- o tipo de apoio em
(pino, engaste, rolamento) e em (rolamento, pino, etc.) — isto define desconhecidas , , , momentos reactionais, etc.
Sem esses dados não dá para montar as equações de equilíbrio e obter números únicos. Portanto, não posso reproduzir um cálculo fechado para os números que você mostrou nem justificar que eles estão corretos.
Passo 3
Vou aproveitar para te ensinar, passo a passo e de forma prática, o método padrão que se usa numa prova para calcular reações de uma viga estaticamente determinada com dois apoios (pino em
e rolete em
), que é o caso mais comum. Assim, na hora da prova você aplica direto ao seu enunciado.
- Primeira ideia: para um corpo em equilíbrio plano usamos as equações de equilíbrio estático:
Aqui
é a soma das forças horizontais,
a soma das forças verticais, e
a soma dos momentos em torno de qualquer ponto (gera equação independente).
- Significado das incógnitas (um lembrete bem prático):
-
: reação horizontal no apoio (positiva para a direita). -
: reação vertical no apoio (positiva para cima). -
: reação vertical no apoio (positiva para cima). - Se
é pino, ele tem e . Se é rolete, normalmente só tem . - Convenção de sinais: escolha uma e mantenha (por exemplo forças para cima positivas; momentos no sentido anti-horário positivos).
-
Passo 4
Como aplicar na prática (caso típico: viga biapoiada em
e
, apenas forças verticais externas). Suponha que sobre a viga atuem forças verticais concentradas
em posições
medidas a partir do apoio
. O vão total da viga é
(distância
até
). O procedimento é:
- Escrever a equação de equilíbrio vertical:
Isso relaciona
e
com as cargas externas.
- Escrever a equação de momentos em um dos apoios (usualmente fazemos momentos em
porque assim eliminamos e da equação). Tomando momentos em :
Dessa equação isolamos
:
- Substituir
na equação vertical e achar :
- Se houver forças horizontais externas, use
para determinar (p.ex. é igual e oposto à soma das forças horizontais externas se não sustenta horizontal).
Observação sobre cargas distribuídas: uma carga distribuída
(kN/m) sobre um trecho de comprimento
tem resultante
aplicada no centróide do trecho (distância do início igual à metade do comprimento do trecho, etc.). Para momentos use
distância do ponto de cálculo ao centróide.
Passo 5
Vou fazer um exemplo numérico concreto, mostrando cada conta passo a passo, para fixar o procedimento. Exemplo hipotético (não invente isto para seu enunciado sem checar): viga biapoiada
—
com
. Duas forças verticais:
em
de
e
em
de
. Não há forças horizontais.
- Equilíbrio vertical:
Substituindo números:
- Momento em
(escolhemos sentido anti-horário positivo). As contribuições são:
-
gera momento . -
gera momento de sentido contrário com magnitude . -
gera momento de sentido contrário .
Equação:
Calcule os produtos:
Logo:
- Agora
:
- Verificação rápida: somando verticais
que é igual a , ok. Somando momentos em também deve fechar (verificação alternativa).
Esse exemplo mostrou todas as etapas: montar somatório vertical, somatório de momentos em um apoio para tirar uma reação vertical, substituir e encontrar a outra reação.
Passo 6
Dicas práticas para prova (amigo que te dá coragem):
- Primeiro identifique apoios e incógnitas (quantas reações). Para uma viga biapoiada estática determinância normalmente dá 3 incógnitas verticais/horizontais que são resolvíveis com as 3 equações de equilíbrio.
- Sempre escolha o ponto de cálculo do momento que elimine o maior número de incógnitas (geralmente um dos apoios).
- Atente-se às cargas distribuídas: converta em resultante e posição do centróide antes de somar momentos.
- Faça checagem: verifique
e em outro ponto para garantir que não cometeu erro de sinais. - Calma: em prova marque distâncias claramente e desenhe setas com sentido positivo.
Passo 7
Resumo final: com o enunciado que você me enviou aqui eu não tenho os dados para reproduzir os cálculos que levariam exatamente a
,
,
. Se você quiser, manda a figura da viga (ou a descrição completa das cargas e distâncias) e eu te faço a resolução detalhada passo a passo, mostrando exatamente como cada termo aparece nas equações — do jeitinho que você pediu.
Resposta
Não é possível calcular/validar as reações porque faltam a figura e os dados dos carregamentos (tipos, magnitudes e posições); forneça o diagrama ou os carregamentos para eu resolver passo a passo.