Calcular a reatância indutiva de uma linha rural monofásica construída com 2 condutores de cobre maciço 6 AWG, espaçados entre si de
. Considere a frequência de 60 Hz .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a reatância indutiva de uma linha rural monofásica. Para isso, vamos usar dois condutores de cobre maciço com bitola 6 AWG, que estão espaçados 2,24 metros entre si. A frequência que estamos considerando é de 60 Hz. Vamos precisar entender como calcular a reatância indutiva usando essas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a reatância indutiva (X_L) é uma medida de como a indutância de um circuito resiste à mudança de corrente alternada. A fórmula para calcular a reatância indutiva é:
Onde:
- $ X_L $ é a reatância indutiva,
- $ f $ é a frequência,
- $ L $ é a indutância.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a indutância (L) da linha. Para duas condutores paralelos, a indutância por unidade de comprimento pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ D $ é a distância entre os condutores,
- $ r $ é o raio de cada condutor,
- $ \ln $ é o logaritmo natural.
Passo 4
Vamos determinar o raio dos condutores. Sabemos que a bitola é 6 AWG. A bitola 6 AWG tem um diâmetro padrão de aproximadamente 4,115 mm. Portanto, o raio $ r $ é metade disso:
Passo 5
A distância entre os condutores $ D $ já foi dada como 2,24 metros. Agora, vamos substituir $ D $ e $ r $ na fórmula da indutância:
Passo 6
Calculando o logaritmo:
(Nota: Aqui, o cálculo preciso do logaritmo é necessário. Vamos supor que o resultado seja aproximadamente 7 para simplificar.)
Então,
Passo 7
Agora que temos a indutância, podemos calcular a reatância indutiva usando a fórmula $ X_L = 2\pi f L $. Substituindo os valores:
Passo 8
Calculando os valores numéricos:
Resposta
A reatância indutiva da linha rural monofásica é aproximadamente 0,528 Ω por metro.