Determine a resistência
, em
, de um condutor de alumínio do tipo Bluebell, a
C, e verifique se coincide com o valor obtido de
pés obtido de tabela. Calcule a resistência CC em
para a temperatura de
e compare o resultado com a resistência CA à mesma temperatura registrada na tabela de condutores. Explique a diferença nos valores. Assuma uma elevação na resistência de 2% devido ao encordoamento helicoidal.
Dados: resistividade:
a
; área:
; constante
para Al.
Dados: resistividade:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para calcular a resistência de um condutor de alumínio chamado Bluebell em diferentes condições de temperatura e comparar com valores tabelados. Vamos precisar usar a fórmula da resistência elétrica, entender como a resistividade muda com a temperatura e considerar um aumento na resistência devido ao encordoamento helicoidal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a resistência elétrica:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do condutor, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
- Resistividade (
) a : - Área (
): que é igual a - Comprimento (
): que é
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da resistência:
Passo 5
Vamos fazer as contas:
Passo 6
No enunciado, diz que o valor tabelado é
. Primeiro, vamos converter
para quilômetros:
Então,
é aproximadamente:
O valor que calculamos (
) coincide com o tabelado quando ajustamos as unidades.
Passo 7
Agora, vamos calcular a resistência a
. A resistividade muda com a temperatura segundo a fórmula:
Onde:
-
é a resistividade a , -
é o coeficiente de temperatura, -
é a temperatura final, -
é a temperatura inicial.
Passo 8
Usando os dados:
-
-
(para o alumínio, geralmente) -
-
Então:
Passo 9
Agora, calculamos a nova resistência a
:
Passo 10
Considerando o aumento de resistência de 2% devido ao encordoamento helicoidal:
Passo 11
Comparando com a resistência CA na tabela a
, que provavelmente considera fatores adicionais como o encordoamento helicoidal, vemos que nosso valor calculado (
) está próximo do tabelado. A diferença ocorre devido à consideração dos 2% de aumento na resistência pelo encordoamento helicoidal, que não estava incluído no cálculo inicial.
Resposta
A resistência CC do condutor de alumínio Bluebell é aproximadamente
a
, considerando o aumento de 2% devido ao encordoamento helicoidal, o que está de acordo com os valores tabelados para a mesma temperatura.