Uma carga alimentada com tensão eficaz de
, é constituída por um motor,
, que consome 2 kW com fator de potência 0.8 em atraso, por um motor
, que consome 2 kVA com fator de potência 0.6 indutivo e uma estufa, E, que consome 1.0 kW com fator de potência
Determinar:
a) o fator de potência do conjunto e a corrente na linha de alimentação;
b) as potências ativa, reativa e aparente consumidas pelo conjunto;
c) o capacitor a ser ligado em paralelo com o conjunto para que o fator de potência seja 0.95 atrasado - fazer com triângulo de potências e pela fórmula do exercício 7.
d) A nova corrente total do conjunto após a colocação do capacitor.
Determinar:
a) o fator de potência do conjunto e a corrente na linha de alimentação;
b) as potências ativa, reativa e aparente consumidas pelo conjunto;
c) o capacitor a ser ligado em paralelo com o conjunto para que o fator de potência seja 0.95 atrasado - fazer com triângulo de potências e pela fórmula do exercício 7.
d) A nova corrente total do conjunto após a colocação do capacitor.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma carga alimentada com uma tensão de 220 V a 50 Hz, composta por dois motores e uma estufa. Cada um desses aparelhos tem um consumo específico de potência e fator de potência. Precisamos determinar várias coisas, como o fator de potência total, a corrente na linha de alimentação, as potências consumidas pelo conjunto, o capacitor necessário para melhorar o fator de potência e a nova corrente após adicionar esse capacitor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de potência elétrica, incluindo potência ativa, reativa e aparente, além do fator de potência. Vamos também utilizar o triângulo de potências para visualizar as relações entre essas potências.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada componente da carga:
- Motor M₁: Consome 2 kW com fator de potência 0,8 em atraso.
- Motor M₂: Consome 2 kVA com fator de potência 0,6 indutivo.
- Estufa E: Consome 1,0 kW com fator de potência (parece que faltou a informação, mas vamos supor que seja 1,0 kW com fator de potência 1 para simplificar).
O fator de potência (FP) indica a eficiência com que a potência está sendo usada na carga. Um FP menor que 1 indica que há potência reativa envolvida, o que pode ser melhorado com a adição de capacitores.
Passo 3
Vamos calcular as potências ativa §, reativa (Q) e aparente (S) para cada componente:
-
Para o Motor M₁:
-
Para o Motor M₂:
-
Para a Estufa E:
Passo 4
Agora, vamos somar as potências de todos os componentes para encontrar as potências totais do conjunto:
Primeiro, precisamos calcular $ Q_{M1} $:
Então,
Passo 5
Com as potências totais, podemos encontrar o fator de potência do conjunto:
Agora, vamos calcular a corrente na linha de alimentação usando a potência aparente total:
Passo 6
Resposta para a parte a):
O fator de potência do conjunto é aproximadamente 0,805, e a corrente na linha de alimentação é de cerca de 23,73 A.
O fator de potência do conjunto é aproximadamente 0,805, e a corrente na linha de alimentação é de cerca de 23,73 A.