Calcular os seguintes determinantes:
|lll0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 0|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
D = 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 0
O conteúdo é o cálculo de determinante de matriz 3times3, e vamos usar a regra de Sarrus, que é um método direto para matrizes 3times3.

Passo 2

Relembre a regra de Sarrus: para
a & b & c d & e & f g & h & i ,
somamos os produtos das três diagonais principais a,e,i + b,f,g + c,d,h e subtraímos os produtos das três diagonais “invertidas” c,e,g + a,f,h + b,d,i.

Passo 3

Aplicando às diagonais principais da nossa matriz:
0cdot0cdot0 ;+; 1cdot1cdot1 ;+; 1cdot1cdot1 ;=; 0 + 1 + 1 ;=; 2

Passo 4

Agora as diagonais invertidas:
1cdot0cdot1 ;+; 0cdot1cdot1 ;+; 1cdot1cdot0 ;=; 0 + 0 + 0 ;=; 0

Passo 5

O determinante é a diferença entre essas somas:
D = (2) ;-;(0) ;=; 2

Resposta

2

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