Calcular as seguintes integrais indefinidas
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O método mais direto é usar decomposição em frações parciais, já que o denominador fatorado tem potências repetidas.
Passo 2
Procuramos constantes
tais que
Multiplicando por
obtemos a identidade
Passo 3
Para determinar
e
use as raízes:
Em :
, logo
.
Em :
, logo
.
Em
Em
Passo 4
Para
e
expanda em potências de
e iguale coeficientes. A soma dos termos em
dá
, e a soma dos termos em
dá
. Dessa forma
.
Passo 5
Com
,
,
, o integrando fica
Integramos termo a termo usando
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