Calcular as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral definida de uma função racional, ou seja,
. Vamos usar frações parciais para integrar.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador
. Notamos que
Passo 3
Em seguida, fazemos a decomposição em frações parciais: Queremos
Multiplicando ambos os lados por , obtemos
Multiplicando ambos os lados por
Passo 4
Comparando coeficientes, temos o sistema
Resolvendo, encontramos
Passo 5
Agora a integral fica
Passo 6
Sabendo que
, avaliamos de
-1 a
3 :