Não há mais dados numéricos; devemos avaliar o comportamento da função quando x tende a -\infty.
Passo 2
Primeiro passo técnico útil: fatorar x^{2} dentro da raiz para evidenciar o comportamento quando |x| é grande. Usamos a propriedade \sqrt{ab}=\sqrt a\sqrt b quando a,b\ge 0. Temos
Agora observamos o sinal de x: como x\to -\infty estamos aproximando por valores negativos grandes, então |x|=-x. Substituindo isso na expressão original,
Queremos saber o limite de s(x) quando x\to -\infty. Para x grande negativo temos \sqrt{1-x}=\sqrt{1+|x|} que cresce como |x|^{1/2}, enquanto x^{2} cresce como |x|^{2}. Logo a razão tende a zero; mais formalmente, para x\le -1,
Também claramente \dfrac{5}{x}\to 0 quando x\to -\infty. Assim, na expressão do Passo 3 podemos passar ao limite usando continuidade das funções envolvidas (a raiz quadrada é contínua em 1):