Calcular os seguintes limites:
lim x 2 5 x^2-1x+2

Passo 1

A questão pede o limite limxto 25x^2-1x+2. O conteúdo é limite de função racional e vamos precisar usar o fato de que, se o denominador não anula em x=2, podemos simplesmente substituir.

Passo 2

Vamos checar o denominador em x=2: 2+2=4, que é diferente de zero. Isso garante que a função é contínua em x=2 e o limite será igual ao valor da função naquele ponto.
Agora calculamos o valor da função em x=2. O numerador fica 5cdot2^2-1=5cdot4-1=20-1=19 e o denominador é 4.
Portanto, o limite é o quociente entre esses resultados.

Passo 3

Como resultado final temos:

Resposta

194

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