Calcular os seguintes limites:
lim x 4 raiz3 x+4

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto4raiz3x+4. O conteúdo é limites de função composta e uso de continuidade; vamos precisar saber que a função raiz quadrada é contínua em [0,infty).

Passo 2

Verificamos a parte interna: 3x+4. Quando xto4, 3x+4to3cdot4+4=16, que é >=0. Logo a raiz está bem definida num entorno de x=4 e a função raizu é contínua para u>=0.

Passo 3

Como a função é contínua nesse ponto, aplicamos substituição direta: raiz3cdot4+4=raiz16=4.

Resposta

4

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