Encontre o domínio das funções nos itens abaixo.
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Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função
. O conteúdo envolve análise de funções racionais (que não podem ter denominador zero) e funções com raiz quadrada (que exigem radicando não negativo e denominador interno não zero). Vamos precisar impor restrições tanto no termo racional quanto no radicando.
Passo 2
Primeiro, olhamos para o termo racional
. Para que ele exista, o denominador não pode ser zero, ou seja,
Isso implica
Passo 3
Em seguida, consideramos o radicando da raiz:
Passo 4
Para resolver a desigualdade
- Para
- Em
- Para
- Em
- Para
Assim, a solução da desigualdade é
Passo 5
Por fim, fazemos a interseção de todas as restrições:
- Excluímos
pela parte racional. - Mantemos apenas onde
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O domínio final é