Encontre o domínio das funções nos itens abaixo.
f(x)=1raizx+2-1.

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=1raizx+2-1, e o objetivo é encontrar o domínio considerando restrições de radiciação e de denominador.

Passo 2

Para a raiz quadrada existir, o radicando precisa ser não-negativo. Logo, devemos ter
x+2>=0
que implica
x>=-2 .
Também não podemos ter denominador zero, ou seja,
raizx+2-1neq0
Então
raizx+2neq1
Elevando ao quadrado (mantendo a desigualdade, pois ambos os lados são não-negativos):
x+2neq1
Logo
xneq-1 .

Passo 3

Combinando as duas condições ( x>=-2 e xneq-1), obtemos o domínio os valores de x que vão de -2 até o infinito, excluindo -1.

Resposta

O domínio é [-2,-1)cup(-1,infty).

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