Calcular, seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos:
25^circ 32^prime 18^prime prime

Passo 1

Beleza, então a gente tem um ângulo de 25^circ 32^prime 18^prime prime e precisa calcular o seno, cosseno e tangente desse ângulo. A gente vai usar trigonometria para isso, e primeiro vamos converter esse ângulo que está em graus, minutos e segundos para apenas graus decimais. Isso vai facilitar nos cálculos depois.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os minutos e segundos para uma fração de grau. Sabemos que 1^circ tem 60^prime e que 1^prime tem 60^prime prime. Então, vamos fazer isso passo a passo.

Passo 3

Vamos começar com os minutos. Tem 32^prime, e como 60^prime = 1^circ, então 32^prime = 3260 = 0,5333^circ.

Passo 4

Agora, vamos converter os segundos. Temos 18^prime prime. Já que 60^prime prime = 1^prime, e 1^prime = 160°, então 18^prime prime = 1860 times 160 = 183600 = 0,005^circ.

Passo 5

Agora, somamos tudo para obter o ângulo em graus decimais:
25^circ + 0,5333^circ + 0,005^circ = 25,5383^circ

Passo 6

Com o ângulo em graus decimais, podemos usar uma calculadora científica para encontrar o seno, cosseno e tangente. Basta inserir o valor de 25,5383^circ e usar as funções trigonométricas correspondentes.

Passo 7

Calculando:
  • Seno:
    sin(25,5383^circ) approx 0,4339
  • Cosseno:
    cos(25,5383^circ) approx 0,9015
  • Tangente:
    tan(25,5383^circ) approx 0,4810

Resposta

Então, os valores são aproximadamente:
  • sin(25^circ 32^prime 18^prime prime) approx 0,4339
  • cos(25^circ 32^prime 18^prime prime) approx 0,9015
  • tan(25^circ 32^prime 18^prime prime) approx 0,4810

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