3- Qual a concentração de uma solução de HCl , se para a titulação de 0,1946 \mathrm{~g} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} quimicamente puro foram utilizados 20,45 \mathrm{~mL} desta solução? R- \mathbf{0 , 1 8} \mathbf{~ m o l} / \mathbf{L}.

Passo 1

O enunciado pergunta a concentração (molaridade) de uma solução de \mathrm{HCl}. Dados fornecidos:
  • massa de \mathrm{Na_2CO_3} titulada: \;0,1946\\ \mathrm{g}.
  • volume da solução de \mathrm{HCl} usado na titulação: \;20,45\\ \mathrm{mL}.
  • o \mathrm{Na_2CO_3} é quimicamente puro (assumimos a forma anidra).
    A tarefa é calcular a molaridade da solução de \mathrm{HCl} que consumiu todo esse \mathrm{Na_2CO_3}.

Passo 2

O plano geral (aqui só explicando, sem calcular ainda) é:
  1. Converter a massa de \mathrm{Na_2CO_3} em quantidade de matéria (moles) usando a massa molar.
  2. Usar a reação química balanceada para relacionar moles de \mathrm{Na_2CO_3} com moles de \mathrm{HCl}.
  3. Dividir os moles de \mathrm{HCl} pelo volume da solução em litros para obter a molaridade \;(\mathrm{mol/L}).
    Agora vamos executar passo a passo.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{Na_2CO_3}. Usamos massas atômicas aproximadas:
  • \mathrm{Na} = 22,99\\ \mathrm{g/mol}
  • \mathrm{C} = 12,01\\ \mathrm{g/mol}
  • \mathrm{O} = 16,00\\ \mathrm{g/mol}
A massa molar de \mathrm{Na_2CO_3} é
M(\mathrm{Na_2CO_3}) = 2\cdot 22,99 + 12,01 + 3\cdot 16,00 = 45,98 + 12,01 + 48,00 = 105,99\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Calcular os moles de \mathrm{Na_2CO_3} a partir da massa medida. A fórmula para quantidade de matéria é
n = \frac{m}{M},
onde n é o número de moles, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}.
Aplicando:
n(\mathrm{Na_2CO_3}) = \frac{0,1946\\ \mathrm{g}}{105,99\\ \mathrm{g/mol}}.
Fazendo a divisão:
n(\mathrm{Na_2CO_3}) \approx 0,001835\\ \mathrm{mol}.
(Arredondei apenas para facilitar os passos; mantenha pelo menos 4 dígitos significativos durante cálculos intermediários.)

Passo 5

Escrever e interpretar a reação de neutralização entre \mathrm{Na_2CO_3} e \mathrm{HCl}. A reação balanceada é:
\mathrm{Na_2CO_3} + 2\,\mathrm{HCl} \longrightarrow 2\,\mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O} + \mathrm{CO_2}.
Isto significa que cada 1 mol de \mathrm{Na_2CO_3} reage com 2 mol de \mathrm{HCl}. Logo a estequiometria é:
n(\mathrm{HCl}) = 2 \cdot n(\mathrm{Na_2CO_3}).

Passo 6

Calcular os moles de \mathrm{HCl} consumidos:
n(\mathrm{HCl}) = 2 \cdot 0,001835\\ \mathrm{mol} = 0,003670\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter o volume de \mathrm{HCl} usado de mililitros para litros. Sabendo que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}:
V = 20,45\\ \mathrm{mL} = 0,02045\\ \mathrm{L}.

Passo 8

Definir molaridade e calcular. A molaridade c (ou M) é dada por
c = \frac{n}{V},
onde n é o número de moles do soluto e V é o volume da solução em litros.
Aplicando para \mathrm{HCl}:
c(\mathrm{HCl}) = \frac{0,003670\\ \mathrm{mol}}{0,02045\\ \mathrm{L}} \approx 0,1795\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 9

Arredondamento e apresentação final. O enunciado dá como resposta esperada \,0,18\\ \mathrm{mol/L}. Arredondando 0,1795 para duas casas significativas obtemos:
c(\mathrm{HCl}) = 0,18\\ \mathrm{mol/L}.
Parabéns — esse é o valor que você confere na prova.

Resposta

\,0,18\\ \mathrm{mol/L}

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