Calcular o pH de uma solução 1,0 times 10^-9 mol L^-1 de KOH (base forte, totalmente dissociado), sabendo-se que para a água pura [H3 O^+]=[OH^-]=10^-7 mol L ^-1.

Passo 1

Vamos calcular o pH de uma solução de KOH com concentração 1,0 times 10^-9 mol L^-1. Esse exercício envolve química ácido-base, especificamente soluções de bases fortes que se dissociam completamente na água. Para resolver, vamos precisar entender como as concentrações de íons H3O^+ e OH^- se relacionam na água pura e como a adição de KOH altera essas concentrações.

Passo 2

Primeiro, lembramos que na água pura, as concentrações de íons hidroxônio ( H3O^+) e hidroxila ( OH^-) são iguais a 10^-7 mol L^-1. Isso nos dá o produto iônico da água:
Kw = [H3O^+][OH^-] = 10^-14

Passo 3

Como o KOH é uma base forte, ele se dissocia completamente na água:
KOH K^+ + OH^-
Portanto, a concentração de OH^- fornecida pelo KOH é igual à concentração inicial do KOH, ou seja, 1,0 times 10^-9 mol L^-1.

Passo 4

Agora, somamos a concentração de OH^- da água com a fornecida pelo KOH para obter a concentração total de íons hidroxila na solução:
[OH^-]total = 10^-7 + 1,0 times 10^-9 = 1,01 times 10^-7 mol L^-1

Passo 5

Para encontrar a concentração de H3O^+ na solução, usamos o produto iônico da água Kw:
[H3O^+] = Kw[OH^-]total = 10^-141,01 times 10^-7 approx 9,90 times 10^-8 mol L^-1

Passo 6

Finalmente, calculamos o pH usando a definição de pH, que é o logaritmo negativo da concentração de íons hidroxônio:
pH = -log10 [H3O^+] = -log10 (9,90 times 10^-8) approx 7,00

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 7,00.

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