Calcular a taxa de juros semestral equivalente a:
9 \% a.t.

Passo 1

O enunciado dá uma taxa de 9\% ao trimestre e pede a taxa equivalente ao semestre. Este é um problema de conversão de taxas equivalentes no regime de juros compostos.

Passo 2

Transformamos a taxa trimestral em decimal:
j_{\text{tri}} = 9\% = 0,09.

Passo 3

Num semestre há 2 trimestres. Para achar a taxa semestral equivalente j_{\text{sem}} no regime composto, usamos
1 + j_{\text{sem}} = (1 + j_{\text{tri}})^{2}.

Passo 4

Substituindo j_{\text{tri}}=0,09:
1 + j_{\text{sem}} = (1 + 0,09)^{2} = 1,09^{2} = 1,1881.
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j_{\text{sem}} = 1,1881 - 1 = 0,1881.

Resposta

A taxa de juros semestral equivalente é 18{,}81\%.

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