Calcular a taxa de juros semestral equivalente a:
60 \% a.a.

Passo 1

O enunciado pede para converter uma taxa efetiva anual de 60\% em sua taxa semestral equivalente. Vamos usar o conceito de equivalência de taxas, isto é, escolher uma taxa semestral j tal que dois semestres acumulados resultem na taxa anual dada.

Passo 2

A relação de equivalência entre a taxa anual efetiva i e a taxa semestral j é
(1 + j)^{2} \;=\; 1 + i.

Passo 3

Substituindo i = 0,6 (ou seja, 60\%) na fórmula, temos
(1 + j)^{2} = 1 + 0,6 = 1,6.
Para encontrar j, extraímos raiz quadrada de ambos os lados e subtraímos 1:
j = \sqrt{1,6}\;-\;1.

Passo 4

Calculando numericamente,
\sqrt{1,6} \approx 1,2649
logo
j \approx 1,2649 - 1 = 0,2649.

Resposta

A taxa semestral equivalente a 60\% ao ano é aproximadamente 26,49\%.

Exercícios relacionados