- Calcular o torque de montagem para um parafuso classe 7 SAE,
" -13 UNC.
Passo 1
O enunciado pede: “Calcular o torque de montagem para um parafuso classe 7 SAE,
" -13 UNC.”
Informações fornecidas (exatamente o que há no enunciado):
Informações fornecidas (exatamente o que há no enunciado):
- Tipo / classe do parafuso: “classe 7 SAE”.
- Rosca:
" -13 UNC (ou seja, diâmetro nominal polegada e filetes por polegada).
O que falta no enunciado (dados que normalmente são necessários para um número único):
- Valor de pré-carga desejada
(ou a fração da resistência à tração/prova que se quer usar). - Coeficiente de fricção (lubrificação) nas roscas e sob a cabeça/porca, que define o “nut factor”
. - Propriedades mecânicas exatas da classe 7 (p.ex. resistência à tração ou resistência de prova) não foram fornecidas explicitamente.
Observação importante: sem escolher convenções/assunções para pré-carga e coeficiente de atrito não existe um único valor de torque. Vou adotar assunções comuns de engenharia (explicadas nos passos seguintes) e calcular um valor numérico ilustrativo. Se precisar de outro critério (ex.: torquear para uma pré-carga percentual diferente, ou considerar lubrificação), eu já mostro como recalcular.
Passo 2
Explicação das fórmulas básicas e das grandezas envolvidas (aulas rápidas, passo a passo, sem pular etapas).
- Relação prática entre torque de aperto
e pré-carga axial .
Uma fórmula simples e amplamente usada em engenharia é a aproximação:
onde:
-
é o torque aplicado (unidades de força·distância, ex.: in·lbf ou N·m), -
é o “nut factor” ou coeficiente de torque (adimensional) que engloba efeitos de atrito na rosca e sob a cabeça/porca, -
é a pré-carga desejada (força axial no parafuso, ex.: lbf ou N), -
é o diâmetro nominal do parafuso (no mesmo sistema de unidades do torque; se usar polegadas, dá torque em in·lbf).
Breve intuição do porquê: ao apertar a rosca parte do trabalho vai para vencer atrito nas roscas e sob a cabeça; a fórmula resume geometricamente esses efeitos num único fator
.
- Como escolher
.
Valores típicos (orientativos):
- para superfície lubrificada / baixo atrito:
a , - para superfície seca / sem lubrificante:
a , - condições sujas/ruins:
pode ser maior ( ou mais).
Vou usarcomo valor representativo para parafuso de aço sem lubrificação especial (valor comum em tabelas de projeto).
- Como escolher a pré-carga
.
Prática comum: definircomo uma fração da carga de prova (proof load) ou da resistência à tração do material por unidade de área. Um critério conservador é usar , onde:
-
é a fração escolhida (por exemplo ou para 70–75% da resistência), -
é uma tensão característica do material (por ex. resistência à tração ou um valor de prova), -
é a área resistente à tração da rosca (tensile stress area).
Vou assumir
(75% de um valor típico de resistência), e escolher um valor de resistência típico para “classe SAE 7” baseado em tabelas práticas (comentário: as classes SAE têm variações; tomo um valor representativo de
=
para ilustrar — mais adiante explico como ajustar se tiver outro
).
- Cálculo da área resistente à tração
(fórmula padronizada para roscas Unified):
onde:
-
é o diâmetro externo (major diameter) em polegadas ( "), -
é o número de filetes por polegada (TPI), aqui .
Explico: a rosca não tem seção inteira para tração;
é a área efetiva da seção mínima da rosca e é padrão usar a fórmula acima.
Passo 3
Cálculos numéricos passo a passo (usando as assunções explícitas).
- Dados e assunções numéricas adotadas:
-
in. -
(TPI). - Usarei a fórmula de
. - Assumo
como resistência característica representativa da classe 7 (explicação: número representativo; se tiver o valor exato da norma do parafuso use esse no lugar). - Assumo
(pré-carga alvo = 75% de ). - Assumo
.
- Calcular
:
Substituindo:
- Calcular a pré-carga alvo
:
Primeiro
.
Logo
Logo
(Interpretação: isso significa que, com essas assunções, quer-se uma força axial no parafuso de aproximadamente
lbf.)
- Calcular o torque via
. Usando e in:
Converter para
(dividir por
):
Converter para
(1
):
Passo 4
Interpretação final, faixa de confiabilidade e como ajustar se mudar hipóteses.
- Resultado obtido com as assunções explícitas:
. - Sensibilidade: o valor muda bastante se:
- o coeficiente
for menor (p.ex. lubrificado ) — então cai proporcionalmente (com teria ), - a fração
for menor (por exemplo 0{,}6 em vez de 0{,}75) — também diminui linearmente, - o valor real de
(resistência do material) for diferente do assumido .
- o coeficiente
- Portanto essa resposta é uma estimativa razoável para condições secas e aplicação que busca ~75% da resistência; para projeto final ou montagem crítica usar os valores reais da norma do parafuso (resistência de prova/tensão de escoamento da classe 7), e medir/definir coeficiente
apropriado (ou usar torque recomendado pelo fabricante).
Passo 5
Como recalcular rápido se tiver outro dado:
- Se souber o valor exato de
(psi) e quiser outro :
- Se quiser resultado em
, converta ou .
Resposta
(Esse valor foi calculado com as assunções explícitas:
,
, pré-carga
e
. Alterando qualquer uma dessas hipóteses o torque resultante muda proporcionalmente.)