Calcular o trabalho realizado pelo ar como um gás ideal dentro de um cilindro, num processo de aquecimento isobárico. O estado inicial é definido pela pressão de 1500 kPa e T=50^circ C. Após aquecimento resulta numa T=150^circ C. A massa de ar é 1,5 kg e Rar=0,287 kJ / kg ^* K.
R.: -42kJ

Passo 1

O enunciado pede o trabalho realizado por um gás ideal num aquecimento isobárico. Temos pressão constante p, massa m, constantes R e temperaturas inicial e final. Para resolver usamos a lei do gás ideal para obter volumes e em seguida
W = p,De<a V,
onde De<a V = V2 - V1.

Passo 2

Pela lei do gás ideal pV=mRT, obtemos
V1 = m,R,T1p, V2 = m,R,T2p
Substituindo
m=1,5 kg,
R=0,287 kJ/(kg,K),
p=1500 kPa,
T1=50^circC=323,15 K,
T2=150^circC=423,15 K,
temos
V1 = 1,5cdot0,287cdot323,151500 = 0,0927 m^3,
V2 = 1,5cdot0,287cdot423,151500 = 0,1215 m^3

Passo 3

Calculamos o aumento de volume:
De<a V = V2 - V1 = 0,1215 - 0,0927 = 0,0288 m^3

Passo 4

O trabalho realizado pelo gás (sistema) é
Wsist = p,De<a V = 1500 kPatimes0,0288 m^3 = 43,2 kJ
Na convenção em que trabalho positivo é o feito pelo gás, o trabalho recebido pelo gás (ou trabalho do ar sobre o ambiente) fica
W = -43,2 kJ
Arredondando para dois algarismos significativos:

Resposta

-42 kJ

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