Cálculo o limite da sequência an=9 n^4+6 n^3-3 n+65 n^4-3 n^3+6 n.

Passo 1

O enunciado pede o limite da sequência
an = 9n^4 + 6n^3 - 3n + 65n^4 - 3n^3 + 6n
quando n to infty. O conteúdo aqui é estudo de limites de sequências racionais em que o comportamento é determinado pelos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Para ver isso com clareza, dividimos numerador e denominador por n^4. Assim obtemos
an = 9n^4 + 6n^3 - 3n + 65n^4 - 3n^3 + 6n = 9 + 6n - 3n^3 + 6n^45 - 3n + 6n^3

Passo 3

Quando n to infty, todos os termos com 1/n^k tendem a zero. Logo no numerador sobra 9 e no denominador sobra 5. Portanto
limntoinftyan = 95

Resposta

95

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