Calcular as três primeiras derivadas de cada uma das funções
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(constante)
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Passo 1
O exercício pede para calcular as três primeiras derivadas de 20 funções. O conteúdo envolve regras de derivação: derivada de constante, regra do poder, regra do produto, regra da cadeia, derivadas de exponencial e logarítmica. Vamos aplicar essas regras sistematicamente.
Passo 2
Para a função
(constante):
Passo 3
Para a função
:
Passo 4
Para a função
, usando a regra do poder
:
Passo 5
Para a função
:
Passo 6
Para a função
:
Passo 7
Para a função
:
Passo 8
Para a função
:
Passo 9
Para a função
, usando
:
Passo 10
Para a função
:
Passo 11
Para a função
:
Passo 12
Para a função
:
Passo 13
Para a função
, usando regra do produto:
Passo 14
Para a função
:
Passo 15
Para a função
:
Passo 16
Para a função
:
Passo 17
Para a função
:
Passo 18
Para a função
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Passo 19
Para a função
:
Passo 20
Para a função
:
Passo 21
Para a função
, com
:
Resposta
As três primeiras derivadas de cada função estão listadas nos passos acima.